科目の概要
古代から現代までを貫き、ますます多くの分野でその重要性が明らかになってきている数学的思考。「任意の」と「ある」という二語を切り口として数学の本質に迫った名著『数学入門』(著者は数学者であり後に偉大な哲学者として知られることとなったA. N.ホワイトヘッド)を手掛かりとしつつ、その後の数学の発展をも踏まえた現代的な立場から「数学的思考とは何か」を探求していく。
科目情報
履修想定年次
1年次
単位数
2単位
開講Q
2Q、4Q
科目区分
選択必修(主要)
授業の方法
オンデマンド科目
評価方法
確認レポート 50% , 単位認定試験 50%
前提推奨科目
前提必須科目
後継推奨科目
科目コード
BSC-1-B1-0204-004
到達目標
ホワイトヘッド『数学入門』を手掛かりとして「変数」および「任意の」「ある」といった数学を貫く根本概念の意味を理解し「数学的思考」の本質を体得するとともに、100年以上前のホワイトヘッドの記述を現代的な立場から批判的に読むことを通して、受講者ひとりひとりが自らの数学的思考を育て役立てる方法を見つけられるようになる。
教科書・参考書
- 【教科書】オリジナル教材(数学入門(A.N.ホワイトヘッド/高橋達二・長谷川珈訳))【参考書】〈現実〉とは何か(西郷甲矢人・田口茂/筑摩書房2019)、数学その形式と機能(S.マックレーン(赤尾和夫・岡本周一訳)/森北出版1992)
授業時間外の学修
各回の授業内容は繰り返し見返し、各回二時間ほど復習を行ってください。また、次回の学修内容についてもあらかじめ不明な単語や前提となる知識をWebで調べるなどして各回三時間ほど予習を行ってください。
特記事項
順次公開予定
授業計画
第1回数学の抽象性と変数の概念
第1回
数学の抽象性と変数の概念
第2回数学の応用方法
第2回
数学の応用方法
第3回力学
第3回
力学
第4回数学における記号の使用
第4回
数学における記号の使用
第5回数の一般化
第5回
数の一般化
第6回虚数
第6回
虚数
第7回虚数(続き)
第7回
虚数(続き)
第8回座標幾何学
第8回
座標幾何学
第9回円錐曲線
第9回
円錐曲線
第10回関数
第10回
関数
第11回周期性と三角関数
第11回
周期性と三角関数
第12回列
第12回
列
第13回微分法
第13回
微分法
第14回幾何学と量
第14回
幾何学と量
第15回まとめと展望
第15回
まとめと展望