数学史

数学の始まりとは何かについての基礎的な考察から始めて、古代文明の数学の特徴を概観し、この授業全体の方針を定める。

三平方の定理およびピタゴラスの三つ組について、古代バビロニア数学の粘土板文献から紐解く。

エジプト人による特徴的な掛け算と割り算の概要を通じて、古代エジプト数学の担い手について考察する。

各文明圏の記数法の歴史を考察し、インド・アラビア的な10進位取り記数法の素晴らしさを体感する。

古代ギリシャ数学の特徴が「論証数学」にあることを明らかにし、証明を主体とする数学の歴史的意義について考察する。

古代ギリシャの論証数学の起源にある逆理の哲学と、互除法による通約不可能性の発見について理解する。

古代ギリシャ数学の真骨頂である『ユークリッド原論』と、その公理的方法について理解を深める。

アルキメデスの数学の業績について明らかにし、古代ギリシャ世界の数理科学の終焉がどのようにしてもたらされたのか、歴史の中で理解する。

中世のインドと中国の数学を検討することを通して、中世数学の歴史について理解を深める。

アラビア数学の背景と起源および本格的な代数学の創始について概観する。

近代西洋数学の起源である12世紀ルネサンスの背景と経緯について、西洋史における位置付けとともに概観する。

近代西洋数学における最大の発見である「微分積分学の発見」について、その背景と経緯、およびその波及効果について理解する。

円周率の計算の歴史、特に日本の和算における歴史を通して、円周率の理解の進歩を理解すると同時に、和算について理解を深める。

非ユークリッド幾何学の発見を中心に、空間概念の変遷を数学史および世界史の中に位置付ける。

古代・中世・近代および19世紀の数学を概観し、その延長線上にある現代数学がどのようにしてできたのか、そして数学の未来について考える。