統計学入門

コース全体の流れや教材、単位認定について理解を深める。また、この講義に必要な基本的な知識を学ぶ．

数学的な観点から確率分布を理解し、確率の問題解決への道筋を探る。関数概念や確率変数、確率質量関数の理解を深め、連続型確率変数や確率密度関数、累積分布関数について学び、具体的な計算例を通して理解を固める。期待値の定義や分散について理解し，モーメントについても触れる．

離散型の確率分布について学ぶ．二項分布とポアソン分布，幾何分布を理解し，それぞれの確率関数や期待値，分散を習得する．具体的な計算例を通じて，確率分布に対する理解を深めることが目標である．

主に連続型の確率分布について学ぶ．具体的には一様分布，指数分布，正規分布について学び，特に重要な分布である正規分布について様々な特徴や標準化について学ぶ．具体例を通して期待値など算出できるようにする．

推測統計の全体像，推定について理解し，一致性，不偏性について理解する．また，2つの定理（大数の法則，中心極限定理）について理解する．

区間推定の1標本問題，2標本問題について習得する。具体的には，1標本問題では母平均，母分散，母比率の区間推定を学び，2標本問題では母平均の差，母分散の比の区間推定について学ぶ．

統計的仮説検定の原理と仕組みを徹底的に理解する。確率的判断と二項検定の具体例から、検定による判断とエラー、さらにはその限界について学ぶ。

母平均の検定，母平均の差の検定（通称t-検定）について学習する．1標本問題だけでなく2標本問題も扱い，対応ありのデータの場合の方法についても扱う．

質的変数の検定について学ぶ．特に適合度検定，独立性の検定について学ぶ．クロス集計表について復習を行う．

分散分析の問題設定および原理を学ぶ．多重検定の問題から始め2要因分散分析まで扱う．

回帰分析について，最小二乗法をメインにその数学的な原理について学ぶ．

回帰分析の精度や決定係数の意味を理解し、回帰係数の検定や推定の方法を学習する。さらに、回帰分析を用いた予測やより良い回帰式の見つけ方についても探求する。

ロジスティック回帰を通して，ト回帰の理論と実装を学習する。具体的な例を通して、各回帰分析の特性を理解し、問題解決に活用する能力を身につける。

ベイズ統計学の基礎とその歴史を簡単に紹介する．事前分布・事後分布の概念と分布の更新といった概念について学習し，実際にベイズ推論を用いた解析にも触れる．

総合演習1から6までを進行し、講義で学んだ知識を統合的に活用する。演習を通して、自己学習能力や問題解決力を養成する。