現代社会と数学

この講義のガイダンスと第一部でどのようなことを取り扱うか紹介する。後半では割合について検討する。割合概念がビジネスや日常生活で重要なことは間違いないが、割合を正しく運用することは意外と難しく、ここで取り上げるに値する概念であることを紹介する。（担当：瀬下／若山）

金融と数学の関係について概説する。単利と複利の基礎的な知識をベースにリボ払いやローン契約などの意思決定にどのように数学的知識が活用されるかについて学ぶ。（担当：瀬下）

ビジネスと数学の融合の観点について、一次関数をつかった損益分岐点の求め方、また簡単な条件付き確率計算を用いて、顧客の同時購買について分析するアソシエーション分析を例に解説する。（担当：瀬下）

ゲーム理論の基礎について有名事例を用いながら説明する。囚人のジレンマの構造が経済学の理論にどのような影響を与えたかについても議論する。また家庭内の身近な事象（どのTV番組をみるべきか）も数理モデルとして考えることができることを説明する。（担当：瀬下）

第一部の知識を総合したケーススタディを行う。ある会社へ投資の意思決定をする際に、これまで学修してきた数学の知識をどのように使うべきか学修する。（担当：瀬下）

第二部のイントロダクション。コンピュータと数学・データサイエンス・ AIについて概説し、数学との関係について説明する。（担当：瀬下／若山）

暗号の種類と歴史を概観し、現在の公開鍵暗号システムに数学的な知識がどのように使われているかについて学ぶ。計算量的安全性の概念を導入する。（担当：瀬下）

現代ではデータの総量がこれまでと比べて急速に増え、大量のデータを要約して理解することがこれまでにも増して必要である。初めに概論的に現況を説明したのち、適切な可視化がデータの隠れた関係を見せてくれることを学ぶ。（担当：瀬下）

確率的な考えに親しむことは、意思決定の際に重要であり、この回では条件付き確率の計算について説明する。既存の、新規の情報が確率を変えるという視点から問題について考え、最後にはベイズ統計学の考え方についても概説する。（担当：瀬下）

日本の公的統計データを用いて可視化や要約の手法や、その解釈について学ぶ。（担当：瀬下）

間違った推論による、間違った法適用の例を題材に、命題とその連なりである推論について学ぶ。法律の運用には正しい論理が必要であり、その形式化について学修する。（担当：瀬下）

投票のルールによって当選者が変わることを題材に政治と数学の関わりについて学ぶ。また望ましい社会を考える上で、数学的な議論が有用であることを人口倫理学（population ethics）の観点から考察する。（担当：瀬下）

音楽と数学の不思議な関係について、ゲストの講師を招き対談形式で学ぶ。前半は音階や和音の数理的な分析について、後半はシンセサイザーと紐づけて、三角関数と波の関係やフーリエ級数の考え方を紹介する。（担当：瀬下）

数学の主な興味の対象として数と共に「かたち」がある。かたちに関する数学の知見が社会にどのように応用されているかについて概説する。特にルネサンスの絵画に見られる遠近法の手法や、トポロジーの考え方の応用事例としてロボティクスとの関連などを扱う。（担当：瀬下）

人の心と数学の関係について、心理学と行動経済学の事例から学ぶ。心理学では統計的な分析が重視されており、因子分析等の手法で性格診断が構成されていることを紹介する。また行動経済学の有名事例（リンダ問題）を題材に、合理性だけで解決できない、人間の行動の特性についても考える。（担当：瀬下／若山）