Inter-universal Teichmüller Theory 3（宇宙際タイヒミューラー理論 3）

[ALGEBRAIC NUMBER THEORY] IUT 3 presents fundamental features of Galois theory and algebraic number theory. This approach leads to understanding of certain arithmetical properties of numbers (in particular, integers) from a new point of view. For example, various diophantine problems (eg sums of squares) can be interpreted in terms of certain algebraic relations and then successfully solved. IUT3 discusses some of the central results in the theory such as Galois groups, integrality, the structure of their rings of integers, ideal classes and unique factorisation, and applications. (日本語) [数論幾何] IUT3（本授業）では、ガロア理論と代数的整数論の基本的な特徴を紹介する。数（特に整数）のある算術的性質を新しい視点から理解できる。例えば、様々なディオファントス問題（例えば、平方数の和）は、特定の代数的な関係性の観点から解釈でき、解決可能である。また、ガロア群、整数性、整数環の構造、イデアル類と一意分解、および応用など、いくつかの中心的な結果について議論する。 （なお、この授業は英語で開講する。）