量子力学

量子力学の基本的概念とその歴史から、日常生活との関わりまでを概観する。適切な学修方法も共有し、授業全体の理解を深める。

量子性とその具体的な現象、例えば光電効果や水素のスペクトル線、シュテルン・ゲルラッハの実験の解説を通して、物理量の離散化という量子力学の著しい特性を学ぶ。

シュテルン・ゲルラッハの実験や光の偏光について学び、量子状態とベクトルの理解を深める。状態の重ね合わせについての理解を進め、量子性の理論的な側面を探る。

波動関数と測定の理論を学び、確率について深く理解する。更に、二重スリット実験を通し、量子力学の基本原則を身につける。

シュレーディンガー方程式を導入し、量子状態の時間発展とハミルトニアンについて学び、2準位系の時間発展を例に方程式の意味や運用方法の理解を深める

エネルギー固有値・固有状態に関する理論を理解し、基底の変換方法を学修する。さらに、エネルギー固有基底の有用性を理解し、ブラ・ケット記法の読み書きを修得する。

量子力学の理論体系を包括的に学ぶ。量子状態とベクトル、時間発展とシュレーディンガー方程式、物理量とエルミート演算子、測定と確率、物理量の期待値の理解を深め、計算法を修得する。

量子力学の枠組みと対称性について学び、空間並進と運動量、回転と角運動量の関連性を理解する。角運動量代数を学修し、その行列表現を扱う。最後に、スピン1/2とスピン1の行列を運用できるようになる。

量子性の著しい特徴である不確定性を理解し、物理量の分散や非可換性との関わりをスピンの具体例を通して学ぶ。様々な文脈で現れるいくつかの不確定性関係についても探求する。これにより量子力学の理解をさらに深める。

ダイヤモンドのNV中心の有効モデルを例に、量子力学に基づく思考法と解析法に習熟する。窒素・空孔(NV)中心の概念から、スピン1の有効ハミルトニアン、エネルギー固有値・固有状態、外部磁場の影響について、物理的な視点から学んでいく。

連続空間上の量子系の取り扱いを学ぶ。状態ベクトルと波動関数の理解を深め、ディラックのデルタ関数を学ぶ。さらにハミルトニアンと正準量子化についても理解を深める。

厳密に解ける無限井戸型ポテンシャルや調和振動子、水素原子などのエネルギー固有状態を概観し、連続空間上の量子系の理解を深める。

量子ビットやNMRといった応用で重要な、ラーモア歳差運動やラビ振動について学修する。これらを通じて、量子系の操作・制御の手法の理解を深める。

複数の量子を記述する理論を修得する。量子状態の記述から始め、ハミルトニアンや物理量、独立な量子系、相互作用する量子系を理解する。さらに、エンタングルメントの概念を計算を通じて学ぶ。

量子論の著しい特徴であるエンタングルメントと局所実在論について理解を深める。アインシュタインの問題提起やベルの不等式の導出とその破れについて学ぶ。最終的に全ての内容を振り返り、量子力学のエッセンスを確認する。