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科目の概要

現代数学は抽象的である。抽象的であるからこそ、文脈によらず幅広い応用が可能である。群論は「対称性」を抽象化した概念であり、数学はもちろん 自然科学・データ解析 など対称性があればどんなものにも適用が可能な理論である。 本講義では、抽象的な数学の入り口として群論を学びつつ、群論がどのように数学や物理の中で現れるのかを学ぶ。

科目情報

履修想定年次
3年次
単位数
2単位
開講Q
1Q、3Q
科目区分
選択
授業の方法
オンデマンド科目
評価方法
確認レポート 50% , 単位認定試験 50%
科目コード
MTH-3-C1-1030-001
到達目標
・群の定義、具体例に親しむ ・商の概念を理解する (準同型定理, 商空間) ・群の表現論の基礎を学ぶ ・群論が数学や物理の中でどのように表れるのかを概観する
教科書・参考書
  • 【教科書】オリジナル教材【参考書】群論(榎本直也/日本評論社)2022、群論上(鈴木通夫/岩波書店)2015、有限群の線形表現(J.P.セール/岩波書店)2019、リー群と表現論(小林俊行,大島利雄/岩波書店)2005、常微分方程式(高野恭一/朝倉書店)2019
授業時間外の学修
各回の講義内容は繰り返し見返し、各回二時間ほど復習を行ってください。また、次回の学習内容についてもあらかじめ不明な単語や前提となる知識をWebで調べるなどして各回二時間ほど予習を行ってください。
特記事項
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