電磁気学

電磁気学の基礎理解を深める。オリエンテーションや歴史を学び、電荷、電流、電場、磁場の理論を通じて電磁気学の意義を理解する。

スカラー場とベクトル場の理解を深め、ベクトル場の流束と循環について学ぶ。ガウスの法則を電場と磁場に適用し、ファラデーの法則の理解を進める。

アンペール・マクスウェルの法則やマクスウェル方程式を理解し、真空中や静的な場合の応用を学ぶ。また、クーロンの法則や直線電流による磁場の生成、ファラデーの電磁誘導の法則を学ぶ。

前提科目である「解析学２」で習った多変数の微分積分の知識を元に、スカラー場とベクトル場の微分と積分について本講義に必要な最適限の内容を学ぶ。具体的には、grad、div、rotの概念と、グラディエントの積分、ガウスの定理、ストークスの定理を学ぶ。

微分形のマクスウェル方程式と重ね合わせの原理や電荷の保存について学修する。あわせて、ベクトル場の2階微分についても学ぶ。

静的な場合の電磁気学について、点電荷が作るクーロン電場および重ね合わせの原理を学ぶ。線電荷が作る電場と電位、ポアソン方程式についても学ぶ。

電位の物理的意味と線電荷が作る電位を理解し、ポアソン方程式の解を修得する。点電荷・線電荷、面電荷が作る電位と電場についても学修し、平行平板コンデンサーの電位と電場を求める。

電気双極子が作る電位や電場を学ぶ。さらに、全体として電気的に中性な電荷の集団や導体内部・表面の電場について学修する。

点電荷の集団および連続的な分布を持つ電荷における静電エネルギーを学ぶ。これを通じて、静電場のエネルギーが自然に理解される。

前半で誘電体について学び、後半で静磁気の理論について学ぶ。直線電流が作る磁場、ソレノイド内の電流が生み出す磁場について理解を深める。

直線電流を例にして、ベクトルポテンシャルを理解する。ビオ・サバールの法則を学び、直線電流と電流のループが作る磁場の理解を目指す。

磁気モーメントおよび電流が磁場から受ける力を理解し、強磁性体・常磁性体・反磁性体の性質を詳しく学修する。さらに、物質が静的な場合の磁気的性質についても学ぶ。

磁化ベクトルやマクスウェル方程式を学び、帯磁率・透磁率の理解を深める。さらに、強磁性体の磁区とヒステリシスについても学修する。

時間変動する電場とポテンシャルを理解し、誘導起電力の生成やファラデーの電磁誘導の法則を学修する。インダクタンスの概念や磁気的エネルギーについても学ぶ。

真空中のマクスウェル方程式から始め、波動方程式の導出、1次元の波動方程式の一般解、波動方程式の正弦波解まで学ぶ。さらに電磁波の性質とその導出を修得する。